لا توجد معادلات جاذبية واحدة ولا اثنتين ولا حتى ثلاث معادلات جاذبية ، بل كثيرة!
أكثر ما يعرفه الناس يصف قانون نيوتن العالمي للجاذبية:
F = جم1م2/ ص2و
حيث F هي القوة الناتجة عن الجاذبية بين كتلتين (m1وم2) ، وهي مسافة r متباعدة ؛ G هو ثابت الجاذبية.
من هذا ، من السهل اشتقاق معادلة جاذبية أخرى مشتركة ، والتي تعطي التسارع بسبب الجاذبية ، g ، هنا على سطح الأرض:
ز = GM / ص2و
حيث M هي كتلة الأرض ، r نصف قطر الأرض (أو المسافة بينك وبين مركز الأرض ، واقفًا على سطحها) ، و G هو ثابت الجاذبية.
مع نشرها في السنوات الأولى من القرن الماضي ، أصبحت نظرية النسبية العامة لأينشتاين نظرية أكثر دقة للجاذبية (تم اختبار النظرية على نطاق واسع ، وقد اجتاز جميع الاختبارات ، بألوان متطايرة ، حتى الآن). في GR ، تشير معادلة الجاذبية عادةً إلى معادلات المجال الخاصة بأينشتاين (EFE) ، والتي لا يمكن كتابتها بشكل مباشر على الإطلاق ، ناهيك عن التوضيح (لذلك سأكتبها ... ولكن لن أشرحها!):
جي؟؟= 8؟ G / ج4تي؟؟
G (بدون الأحرف المنخفضة) هو ثابت الجاذبية ، و c هي سرعة الضوء.
أخيرًا ، إليك تسارع الجاذبية معادلة ربما لم تسمع بها من قبل:
أ =؟ (GMa0/ ص) ،
حيث a هو التسارع الذي يشعر به النجم ، بسبب الجاذبية تحت MOND (الديناميكيات النيوتونية MOdified) ، نظرية بديلة للجاذبية ، M هي كتلة المجرة ، r المسافة بين النجم في ضواحي تلك المجرة ومركزها ، G ثابت الجاذبية ، و a0ثابت جديد.
بعض المواقع التي تحتوي على المزيد من معادلات الجاذبية لاهتمامك ومتعتك: نظرية نيوتن عن 'الجاذبية العالمية' (ناسا) ، معادلة آينشتاين للجاذبية (جامعة ويسكونسن ماديسون - ثقيل) ، و صيغة الجاذبية (جامعة نبراسكا - لينكولن).
يحتوي Universe Today ، كما تتوقع ، على العديد من القصص ذات الصلة بمعادلات الجاذبية ؛ وهنا عدد قليل: شاهد الكون بعيون الجاذبية و حالة موند فوق المادة المظلمة ، و وأوضح شذوذ Flyby؟ . هنا مقال عن الجاذبية 0.
جاذبية ، حلقة Astronomy Cast ، لديها المزيد عن معادلات الجاذبية ، كما هو الحال مع العديد من عروض أسئلة علم الفلك ، مثل 26 سبتمبر 2008 ، و 31 مارس 2009 .
